5.1 ВЛАСНИЙ КАПІТАЛ ПІДПРИЄМСТВА: СТРУКТУРА ТА ДЖЕРЕЛА ФОРМУВАННЯ

Фінансовою основою діяльності підприємства є власний капітал, який представлений наступними формами (рис.5.1):

§        статутний капітал;

§        резерви, які накопичені підприємством;

§        інші внески юридичних і фізичних осіб.

 

Рис. 5.1 Структура власного капіталу підприємства.

Статутний капітал це сума коштів, наданих власниками для забезпечення статутної діяльності підприємства:

§        для державного підприємства — вартісна оцінка майна, закріпленого державою за підприємством на праві повного господарського ведення;

§        для товариства з обмеженою відповідальністю — сума паїв  власників;

§        для акціонерного товариства — сукупна номінальна вартість акцій усіх типів;

§        для виробничого кооперативу — вартісна оцінка майна,   наданого   учасниками  для   ведення діяльності;

§        для орендного підприємства — сума внесків працівників підприємства;

§        для підприємства іншої форми, яке виділено на самостійний баланс, — вартісна оцінка майна, закріпленого   його   власником   за підприємством   на  праві повного господарського ведення.

При створенні підприємства внесками в його статутний капітал можуть бути кошти, матеріальні і нематеріальні активи. В момент передачі активів у вигляді внеску в статутний капітал право власності на них переходить до господарюючого суб'єкта, що хазяює, тобто інвестори втрачають речові права на ці об'єкти.

Статутний капітал формується при первісному інвестуванні коштів. Його величина об'являється при реєстрації підприємства, а будь-які корегування розміру статутного капіталу (додаткова емісія акцій, зниження номінальної вартості акцій, внесення додаткових внесків, прийом нового учасника, приєднання частини прибутку і т.інш.) допускаються у випадку і порядку, який передбачено чинним законодавством і установчими документами з обов'язковою реєстрацією у фінансових органах.

Формування статутного капіталу може супроводжуватися створенням додаткового джерела коштів — емісійного доходу. Дане джерело виникає у випадку, коли в ході первинної емісії акції продаються за ціною вище номіналу; при одержанні цих сум вони зараховуються в додатковий капітал.

Статутний капітал акціонерного товариства складається з визначеного числа звичайних акцій, кількість яких передбачена статутом. Одночасно можуть бути випущені і привілейовані акції; їх частка не може перевищувати 25% обсягу статутного капіталу. Привілейовані акції не є голосуючими, але їх власники одержують фіксований дивіденд і мають переваги в одержанні коштів при ліквідації підприємства.

До статутного капіталу акціонерного товариства включається тільки номінальна вартість акцій, які придбані акціонерами. Отже, акції, випущені, але не оплачені акціонерами, не можуть складати статутний капітал.

Оцінка внесків у формі майна і майнових прав здійснюється спільним рішенням учасників товариства на основі діючих на ринку цін. Відповідно до цього визначається частка участі кожного з них у статутному капіталі. Якщо за цією оцінкою сума внеску вище 100 мінімальних розмірів місячної оплати праці, то потрібно підтвердження незалежного аудитора.

Величина статутного капіталу при створенні акціонерного товариства повинна бути цілком розподілена між засновниками. На момент створення акціонерного товариства не допускається публічного продажу акцій. Половина акцій, що є складовою частиною статутного капіталу, підлягає оплаті до моменту реєстрації акціонерного товариства. Друга частина повинна бути оплачена впродовж першого року діяльності товариства. Якщо протягом року статутний капітал оплачений не цілком, збори акціонерів у трьохмісячний термін зобов'язані оголосити про зменшення статутного капіталу або про ліквідацію товариства.

Для акціонерних товариств законодавчо визначається мінімальний розмір статутного капіталу. Коли величина його стає нижче встановленого рівня — акціонерне товариство підлягає ліквідації.

З метою забезпечення гарантій інтересів кредиторів величина статутного капіталу повинна відповідати розміру чистих активів. У випадку їхньої зміни величина статутного капіталу підлягає корегуванню з обов'язковою реєстрацією таких змін у фінансових органах. У процесі функціонування товариства статутний капітал може змінюватися. За рахунок зростання прибутку або додаткових внесків засновників він може збільшуватися; при зменшенні суми прибутку — скорочуватися. Зміна статутного капіталу здійснюється лише на підставі рішення загальних зборів простою більшістю голосів і вимагає процедури перереєстрації.

Збільшення статутного капіталу може здійснюватися тільки після повної оплати спочатку оголошеного статутного капіталу. Якщо акціонерне товариство має збитки за підсумками фінансового року, то воно не може залучати кошти за рахунок чергової емісії. Збільшення статутного капіталу акціонерного товариства здійснюється шляхом випуску нових акцій. Додатковий випуск акцій може бути здійснений лише після затвердження загальними зборами підсумків попередньої емісії, внесення в статутний капітал змін, обумовлених фактичною реалізацією раніше випущених і погашенням нереалізованих акцій. При додатковому випуску акцій акціонери мають переважне право на їх придбання.

Збільшення статутного капіталу акціонерного товариства відкритого типу може здійснюватися шляхом публічного розміщення акцій. Однак, якщо статутний капітал акціонерного товариства менше 10-кратного мінімального його розміру, то товариство не вправі проводити публічне розміщення додатково випущених акцій.

Статутний капітал акціонерного товариства може бути збільшений не тільки за допомогою додаткової емісії акцій, але і шляхом зміни їх номінальної вартості (деномінації). У випадку деномінації в рівній пропорції змінюються всі категорії і серії акцій, випущених акціонерним товариством, а також зобов'язання по опціонах і конвертованих облігаціях, які випущені до ухвалення рішення про збільшення статутного капіталу. Збільшення статутного капіталу може відбуватися в результаті обміну конвертованих облігацій на акції, повернення акцій, які знаходяться в дочірніх товариствах, а також з резервного фонду. Збільшення статутного капіталу здійснюється і в результаті переоцінки основних фондів шляхом додаткового випуску акцій або за допомогою збільшення номінальної вартості випущених акцій.

Зменшення статутного капіталу акціонерного товариства здійснюється в результаті зниження номінальної вартості  акцій або погашення їхньої частини. При цьому погашатися можуть тільки ті акції, які перебувають на балансі акціонерного товариства, включаючи акції, які придбані з цією метою у акціонерів. Якщо зменшується сукупна номінальна вартість акцій, то в двомісячний термін повинно бути зроблене скорочення власного статутного  капіталу або доведення його до рівня оголошеного. Зменшення статутного капіталу акціонерного товариства може бути здійснено за допомогою викупу власних акцій, а також виключення акціонерів і повернення їм внесків, шляхом скорочення суми підписки до фактично оплаченої вартості акцій. Зменшується статутний капітал і при передачі акцій дочірнім підприємствам, а також при спрямуванні частини акцій у резервний фонд.

Прибуток акціонерного товариства утвориться так само як на підприємствах інших форм власності у вигляді різниці між виручкою від реалізації продукції (робіт, послуг), за мінусом витрат на виробництво цієї продукції (робіт, послуг) і відповідних податків. Якщо витрати перевищують суму виручки, підприємство має збитки. Порядок використання прибутку, який не підлягає розподілу між акціонерами, визначається статутом підприємства.

Прибуток — основне джерело коштів підприємства, яке характеризується динамічним розвитком. У балансі він показаний в явному виді  як нерозподілений прибуток, а також у завуальованому вигляді — як створені за рахунок прибутку фонди і резерви. В умовах ринкової економіки величина прибутку залежить від багатьох факторів, основним з який виступає співвідношення доходів і витрат. В діючих нормативних документах закладена можливість визначеного регулювання прибутку керівництвом підприємства. До числа таких регулюючих процедур відносяться:

•    варіювання  межею  віднесення  активів  до основних  засобів;

•    прискорена амортизація основних засобів;

•    методика амортизації малоцінних і швидкозношуваних предметів;

•    порядок оцінки та амортизації нематеріальних активів;

•    порядок оцінки внесків учасників до статутного капіталу;

•    вибір методу оцінки виробничих запасів;

•    порядок обліку відсотків за кредитами банків, які використовуються на фінансування капітальних вкладень;

•    порядок створення резерву по сумнівних боргах;

•    порядок віднесення на собівартість реалізованої продукції окремих видів витрат;

•  склад накладних витрат і спосіб їх розподілу.

Після сплати податку на прибуток та інших обов'язкових платежів залишається чистий прибуток, який надходить у повне розпорядження акціонерного товариства, і Рада директорів товариства вирішує питання про його розподіл. Частина чистого прибутку може бути спрямована на виробничий і соціальний розвиток суспільства; інший прибуток із вказівкою його частки відраховується на виплату відсотків по облігаціях, а також у резервний фонд. Можливі виплати службовцям акціонерного товариства у вигляді грошових винагород або акцій відповідно до визначеної частки, яка передбачена статутом.  Чистий прибуток, який залишився, спрямовується на виплату дивідендів акціонерам.

Прибуток — основне джерело формування резервного капіталу (фонду), який призначений для відшкодування непередбачених втрат і можливих збитків і є страховим за своєю природою. Порядок формування резервного капіталу визначається нормативними документами, які регулюють діяльність підприємства даного типу, а також його статутними документами.

 Додатковий капітал як джерело коштів підприємства утворюється, як правило, в результаті переоцінки основних засобів та інших матеріальних цінностей. Нормативними документами забороняється використання його з метою споживання.

5.2 ОЦІНКА ВАРТОСТІ ОКРЕМИХ ЕЛЕМЕНТІВ ВЛАСНОГО КАПІТАЛУ

Вартість нерозподіленого прибутку

Вартість нерозподіленого прибутку – це рівень доходності, який вимагають власники звичайних акцій.

Доцільно розглядати нерозподілений прибуток поточного періоду, так як робиться припущення, що нерозподілений прибуток минулих періодів був інвестований у проекти поточного року. Чистий прибуток підприємства, який залишається після сплати усіх обов’язкових платежів повністю належить акціонерам. Підприємство або сплачує цей прибуток або у вигляді дивідендів, або реінвестує у фінансово-виробничу діяльність підприємства.

Теоретично, у акціонерів існує вибір: реінвестування прибутку (відсутність величини дивідендних виплат на акцію як результат ділення чистого прибутку на число розміщених акцій) або отримання всієї суми прибутку на акції і самостійне розпорядження отриманими грошовими коштами (реінвестування в реальні та фінансові активи або споживання). Якщо акціонери приймають рішення про реінвестування, то такі рішення базуються на альтернативній вартості: реінвестування у фінансово-господарську діяльність підприємства має забезпечити доходність не нижчу ніж доходність найкращого варіанту інвестування на ринку з аналогічним ступенем ризику. Якщо прийняти, що ступінь ризику на ринку відповідає відповідному рівню доходності власного капіталу k_s, то вартість акціонерного капіталу має дорівнювати необхідному рівню доходності за акціонерним капіталом в рік реінвестування прибутку. Таким чином, вартість нерозподіленого прибутку дорівнює вартості акціонерного капіталу підприємства.

Моделі оцінки акціонерного капіталу.

В сучасній економічній літературі широкого застосування набули наступні методи (моделі) оцінки акціонерного капіталу:

1.     Модель оцінки доходності фінансових активів (САМР);

2.     Модель дисконтованих грошових потоків (DCF);

3.     Мультиплікаторний підхід;

4.     Опціонний підхід.

1.Модель оцінки фінансових активів (САМР).

Модель САМР базується на певних нереалістичних припущеннях та не може бути перевірена емпіричним шляхом. Однак ця модель досить часто використовується для оцінки вартості власного капіталу підприємства.

На основі моделі САМР ціна власного капіталу розраховується наступним чином: рівень безризикової доходності плюс премія за ризик, яка розраховується множенням β-коефіцієнту акції на ринкову премію за ризик:

k_s = k_f + (k_m — k_f)* β_o

На основі цієї формули можна розрахувати потрібний рівень доходності акціонерного капіталу, який в подальшому може бути використаний як ціна нерозподіленого прибутку. Розглянемо особливості практичної оцінки окремих складових цієї формули.

Обгрунтування вибору часового інтервалу для оцінки параметрів моделі k_f та (k_m — k_f). Одним із основних компонентів для розрахунку вартості капіталу на основі моделі САМР є безризиковий рівень доходності k_f. На практиці не існує такої категорії як безризиковий актив. Виникає питання: якщо дійсно в практичній діяльності не можна знайти безризиковий рівень доходності, яку ж відсоткову ставку доцільно використовувати? У вітчизняній науковій економічній літературі дана проблема не розкривається. На думку зарубіжних вчених економістів Юджіна Ф. Бригхема, С.Гапенськи, Дж. К. Ван Хорна  для відповідних розрахунків можна використовувати казначейські цінні папери. Однак серед вчених не дійдено згоди відносно терміну погашення таких цінних паперів. Деякі вважають, що доцільно використовувати короткострокову ставку, так як САМР  застосовується для конкретно визначеного періоду, інші стверджують, що внаслідок довговічності інвестиційних проектів необхідно використовувати довгострокову ставку.

Для економічно розвинених країн характерною є нормальна форма кривих доходності, що відображає більший рівень ризику, який пов’язаний з більшим терміном обороту і який полягає у збільшенні рівня доходності. Відповідно при виборі цінних паперів з більшим терміном обороту значення k_f  збільшується. Російським вченим-економістом Тепловою Т.В. чітко визначені три підходи до розрахунку k_f , які знайшли широкого застосування в аналітичних розрахунках:

1) використання короткострокових цінних паперів для оцінки k_f. Наприклад, у США використовуються значення прибутковості по 3-місячних казначейських векселях. Цей підхід аргументується найменшим ризиком по короткострокових цінних паперах і необхідністю одержання оцінок параметрів моделі на конкретний момент. Необхідна прибутковість на ринку постійно міняється, що пов’язано із зміною загальноекономічної і політичної ситуації, і САРМ відображає прибутковість на конкретний момент. Усі параметри моделі повинні враховувати оцінку ризику на конкретний момент;

2) середньострокові оцінки для параметрів моделі. У США використовуються оцінки по казначейським облігаціями з терміном обертання 1—2 роки;

3) довгострокові оцінки, які відповідають часовому інтервалу по інвестиційному рішенню. Найбільш широке застосування знайшли оцінки k_f по  30-літніх державних облігаціях США та середні оцінки по довгострокових цінних паперах на значному тимчасовому інтервалі (приблизно 70 років).

Якщо параметри САРМ оцінюються за минулим значенням безризикової прибутковості і прибутковості ринку, то виникає питання про метод розрахунку середніх значень: використовувати середні геометричні чи арифметичні. Прихильники арифметичної середньої доводять, що їхній підхід більш співвідноситься з логікою побудови САРМ, як моделі поточної оцінки прибутковості, і щонайкраще передбачає премію за ринковий ризик наступного часового періоду. Геометрична середня дає кращу оцінку для тривалого часового інтервалу. Відмінності між одержуваними оцінками премії за ризик суттєві, про що свідчать дані табл. , яка розрахована на основі статистичних даних США.

Розрахунок на основі середньої геометричної дає більш низькі оцінки премії за ризик. Ряд досліджень ринку та інвестиційних оцінок базується саме на геометричній середній на тривалому часовому інтервалі (наприклад, А.Дамодаран у розрахунках використовує значення премії за ризик 5,5%, що відповідає середній геометричній, яка розрахована на 65-літньому часовому інтервалі).

У європейських країн у ряді випадків відсутня статистична база для розрахунків на тривалому часовому проміжку. Як правило, часовий інтервал не перевищує 20 років. Премії за ризик (як середньогеометричні значення) по країнах, які розраховані за даними за 1970—1990 р., приведені у табл.5.1, 5.2.

Таблиця 5.1

Порівняльна характеристика оцінок премії за ринковий ризик по короткостроковим і довгостроковим цінним паперам на основі середньоарифметичного та середньогеометричного методу.1

Часовий інтервал	Премія за ринковий ризик: (km — kf) ( де km – доходність ринку акцій США), %
	kf – короткострокові цінні папери (казначейські векселя США)		kf – довгострокові цінні папери (30-річні облігації)
	середньо-арифметична	середньо- геометрична	середньо-арифметична	середньо- геометрична
1926-1990 рр.	8,41	6,41	7,24	5,5
1962– 1990 рр.	4,1	2,95	3,92	3,25
1981– 1990 рр.	6,05	5,38	0,13	0,19

 

                                                                              Таблиця 5.2

Оцінка премії за ризик по країнах у  1970-1990 рр.1

Різниця премії за ринковий ризик по країнах можна пояснити наступним:

• стабільністю економічного зростання — чим вище економічне зростання країни, тим вище значення премії за ризик;

• політичною стабільністю — так політична нестабільність (політичний ризик) призводить до більш високих значень премії за ризик;

• характеристиками компаній, які включаються до складу ринкового портфеля, за яким для країни оцінюється значення k_m (фактично оцінка здійснюється на основі фондового індексу біржі і ринковий портфель залежить від вимог лістинга). Чим більш жорсткі  вимоги до підприємств, які котуються при лістингі, тим меншою є  премія за країнний ринковий ризик. Ряд аналітиків для оцінки необхідної прибутковості конкретної країни виходять з параметрів, оцінених для ринку США, з урахуванням особливостей інших країн. Використовуючи, наприклад, премію за ринковий ризик 5,5% (геометрична середня k_f по довгострокових державних облігаціях) як базову, доцільно робити виправлення в сторону збільшення для ринків, які характеризуються більшим рівнем ризику.

 Якщо очікуваний рівень інфляції високий і ставка відсотка по державних облігаціях перевищує 15%, то звичайно всі розрахунки здійснюються в доларах США, а ставка відсотка по казначейських облігаціях США розглядається як безризикова прибутковість. Якщо використовується внутрішня валюта, то премія за ринковий ризик повинна бути скоректованою на очікуваний рівень інфляції.

Таким чином, щодо введення параметрів у САРМ принципово розрізняються три варіанти.

Варіант 1. (k_m — k_f) — середньогеометричне значення премії на часовому проміжку 3—5 років, де k_m — прибутковість фондового індексу; k_f —відповідний рівень доходності на момент розгляду відповідних короткострокових цінних паперів. Так як тривала історія розвитку фондового ринку в Україні відсутня, то цей варіант оцінки параметрів є найбільш придатним для практичного застосування в Україні.

Варіант 2. Оцінка вартості капіталу для кожного року по інвестиційному рішенню. Для першого року k_s1 = k_f1 + β*(k_f— k_m)_1:, де k_f1 — поточна ставка відсотка по короткострокових державних цінних паперах; (k_f — k_m)₁ — статистично оцінена середня, k_f2, k_f3 і т.д. базується на основі гіпотези тимчасової структури процентної ставки. Значення ринкової премії за ризик знижуються за роками.

Варіант 3. k_f — поточне значення ставки відсотка по довгострокових державних цінних паперах, (k_m — k_f) — статистично оцінена середня по щорічним (чи щомісячним) відхиленням прибутковості по фондовому індексу від прибутковості по довгострокових цінних паперах держави.

Обгрунтування β коефіцієнта. Коефіцієнт β розраховується на основі регресійної моделі, яка відображає залежність між минулою доходністю акції і минулою ринковою доходністю, яка оцінюється загальноприйнятим індексом. Значення β, яке розраховане таким способом, має назву історичне або фактичне.

Слід відмітити, що історичні значення β відображають ступінь ризикованості акцій в минулому, тоді як інвестори зацікавлені в оцінці майбутнього ризику. Так, статистичні дані можуть характеризувати з позитивної сторони фінансовий стан компанії в минулому. Однак ситуація цілком може змінитися і прогнозні розрахунки покажуть, що ризик інвестування в цінні папери компанії буде вище, ніж у попередні роки; можлива і зворотна картина.

Якщо для оцінки ціни власного капіталу фірми на основі моделі САРМ використовується історичне значення β, то передбачається без будь-яких застережень, що ризик компанії в минулому дорівнює майбутньому ризику. Чи можна зтверджувати, що існує загальне правило, відповідно до якого для більшості компаній ризик у майбутньому досить схожий з минулим ризиком, що і виправдує застосування історичного значення β для розрахунків на основі САРМ? Для окремих фірм минула і майбутня оцінки ризику часто не співпадають, що призводить до значних коливань β-коефіцієнтів у часі. Оскільки фактичні значення β-коефіцієнтів не є безперечними критеріями оцінки майбутнього ризику, були розроблені методики їхнього корегування. Це призвело до появи двох різних видів β-коефіцієнтів: 1) уточнений; 2) фундаментальний. Поняття уточненого β  (adjusted beta) в значній мірі з'явилося завдяки роботі М. Е. Блуме, у якій було показано, що дійсні значення β згодом мають тенденцію прагнути до 1,07. Тому аналітик, почавши з розрахунку історичного β фірми, заснованої на статистичних даних, може далі зробити виправлення на очікувані майбутні зрушення показника до 1,0 і, таким чином, одержати уточнене значення β, що є в середньому більш точною оцінкою майбутнього фактичного значення β-коефіцієнта порівняно із історичним β. Оскільки алгоритм корегування  β вимагає наявності додаткових статистичних даних, ми не будемо розглядати його грунтовно.

Інша методика корегування β, припускає врахування ряду фундаментальних ринкових змінних, таких як фінансовий важіль, коливання обсягів реалізації і т.п. Кінцевим результатом цього підходу є поява фундаментального значення β (fundamental beta). Цей показник постійно уточнюється для того, щоб відобразити зміни в операціях фірми і  структурі капіталу, тоді як історичне і навіть уточнене значення β такі зміни не враховують і вони знаходять відображення в “дійсних” значеннях β лише з часом.

Очевидно, що уточнене значення  β в значній мірі залежать від вихідних історичних значень. Те ж саме можна сказати про фундаментальне  значення β, маючи на увазі застосовуваний у даний час алгоритм їхнього розрахунку. Тому просте історичне значення β є важливим навіть у тому випадку, якщо для оцінки будуть застосовані більш складні варіанти даного показника. Враховуючи усе вищесказане, слід зазначити, що при обчисленні історичного значення β можуть бути використані різні статистичні дані, що призведе до одержання різних значень β. В процесі оцінки слід враховувати наступні моменти:

1)     часовий інтервал побудови регресійної моделі;

2)     частота спостережень доходності;

3)     індекс, який виступає як індикатор ринкового портфеля (індекс акцій, індекс з урахуванням облігацій або вкладень у валюту);

4)     оцінка доходності з урахуванням дивідендів або їх ігнорування (для коротких часових інтервалів це не суттєве питання, і дивіденди ігноруються);

5)     методика розрахунку доходності при відсутності котировок по обраному активу на конкретну дату.

Особливості застосування моделі САМР для оцінки вартості акціонерного капіталу компанії з ненульовим фінансовим важелем.

Модель САРМ враховує ступінь ризику в значеннях бета-коефіцієнта. У тих випадках, коли є можливість побудувати регресійну модель і оцінити бета-коефіцієнт, значення вартості власного капіталу k_s по моделі буде відображати необхідний рівень прибутковості з урахуванням систематичного, комерційного і фінансового ризику. Очевидним є те що, чим більше частка позикового капіталу, тим вище значення бета-коефіцієнта для підприємств однієї галузі. Для підприємств, акції яких не котуються, або для інвестиційних проектів модель може бути використана зі штучним введенням бета-коефіцієнта. Наприклад, якщо розглядається проект розширення діяльності (тобто проект того ж комерційного ризику, що і поточна діяльність) і використовується тільки власний капітал, то      βпідприємства = βпроекту = βакції даного підприємства з нульовим фінансовим важелем.

Метод штучного β-коефіцієнта припускає завдання коефіцієнта або за значенням середньогалузевих  коефіцієнтів, або на основі фірми-аналога. Якщо підприємство розглядає інвестиційний проект у сфері діяльності, що відрізняється від основного виробництва, то неправомірно буде по даному проекту вводити вартість капіталу (як ставку дисконтування) з урахуванням поточної необхідної прибутковості за основною діяльністю. Комерційний ризик буде іншим. Наприклад, якщо підприємство по виробництву меблів розглядає варіант інвестування коштів в операції з нерухомістю, то акціонери підприємства будуть розглядати проект з точки зору співставлення прибутковості і ризику по операціях з нерухомістю. Систематичний ризик такої сфери діяльності може бути оцінений на основі даних по тих компаніях, які займаються нерухомістю і акції яких котуються на ринку. Варто враховувати те, що в такому систематичному ризику знайдуть відображення макроекономічні фактори, а також  комерційний і фінансовий ризик.

Така ж проблема виникає при використанні бета-коефіцієнта фірми-аналога. Якщо аналог функціонує в тій же галузі, має такий же розмір капіталу, близьку структуру активів і аналогічний попит на продукцію, але інше співвідношення власних і позикових коштів, то використовувати β-цього аналога в розрахунках необхідної прибутковості неприпустимо через різний фінансовий ризик.

Рішення цієї проблеми запропонував у 1969 р. Роберт Хамада, який використав залежність β_D підприємства з ненульовим фінансовим важелем від значення β₀ по тій же підприємства при відсутності позикового капіталу. Основна ідея моделі Хамади полягає у тому, що фінансовий важіль (відповідно фінансовий ризик) збільшує систематичний ризик, який призводить до зростання бета-коефіцієнта. Ступінь збільшення залежить від фінансового важеля (D/S) і ставки податку на прибуток t.

Формула Хамади має наступний вигляд:

β_D= β_o[1+(1-t)*D/S]

де β₀ — значення бета-коефіцієнта даного підприємства з нульовим фінансовим важелем;

β_D — значення бета-коефіцієнта по тій же підприємства з ненульовим фінансовим важелем;

t – ставка податку на прибуток.

Якщо застосовуються три різних елементи фінансування: акціонерний капітал S, представлений звичайними акціями, привілейовані акції (ринкова оцінка яких Р) і позиковий капітал D то мультиплікатор систематичного ризику власників звичайних акцій ще більше підвищується:

β_D = β_o+ β_o*(P/S)+ β_o*(1-t)* D/S

Модель Хамади отримана шляхом об'єднання моделі оцінки капітальних активів САРМ і моделі Міллера — Моділ’яні з податками. Виходячи із моделі САРМ, необхідний рівень прибутковості за позиковим капіталом залежить від безризикової процентної ставки і премії за ризик, що в свою чергу залежить від ринкового ризику даного компанії. Цей ринковий ризик включає два компоненти: комерційний ризик і фінансовий ризик. Якщо позиковий капітал відсутній, то вартість власного капіталу визначається безризиковою прибутковістю і премією за комерційний ризик, який не може бути усунений диверсифікацією. Мірою цього ризику є  β₀: k_s0 = k_f + (k_m — k_f)* β_0. Якщо застосовується фінансовий важіль у розмірі D/S, то систематичний ризик власників власного капіталу збільшується, що відображається зростанням необхідного рівня прибутковості: ks = k_f + (k_m — k_f)* β_o+(k_m — k_f)* β_o*(1-t)*D/S

На основі моделі Хамади мультиплікатор систематичного ризику дорівнює:

β_D=β_o+ β_o*(1-t)*D/S

 Вартість акціонерного капіталу підприємства, яка використовує фінансовий важіль, дорівнює:

k_sD = k_f + (k_m — k_f)* β_o+(k_m — k_f)* β_o*(1-t)*D/S

Щоб використовувати β_D фірми-аналога зі структурою капіталу, яка відрізняється від структури капіталу розглянутої підприємства, варто застосувати наступну схему.

1.     Розрахувати на основі регресійній моделі β_D  на основі аналогу або скористатися даними аналітичних агентств.

2.     Розрахувати бета-коефіцієнт фірми-аналога при нульовому фінансовому важелі:

β₀ аналога = β_D / (1 + (1 — t)  D аналога / S аналога).

3. Розглянути бета-коефіцієнт підприємства як бета-коефіцієнт аналога при нульовому фінансовому важелі (або бета-проекту як бета аналога):

β₀ аналога = β₀  підприємства.

4. Розрахувати бета-коефіцієнт підприємства (проекту) за формулою Хамади, використовуючи розраховане значення β₀ і власну структуру капіталу (значення фінансового важеля як D/S):

β_D = β₀[1+(1-t)D/S].

2. Метод дисконтованих грошових потоків.

Модель дисконтованих дивідендів.

Виходячи із положень моделі дисконтованих дивідендів (DDM) під вартістю власного капіталу (k_s) слід розуміти ставку дисконтування (k), яка урівнює поточну вартість очікуваних майбутніх дивідендів на  одну акцію та поточну ринкову ціну акції:

,

Р_о – вартість акції ;

D_t – дивіденд на одну акцію, який очікується в t-ому періоді;

k – дисконтна ставка.

Якщо можливо спрогнозувати майбутню величину дивідендів, то можна розрахувати і ставку дисконту, яка урівнює ці дивіденди з ринковою вартістю акції. Саме у розрахунку майбутньої величини дивідендів і полягають основні труднощі щодо визначення вартості власного капіталу.

Якщо величина дивідендів не змінюється за роками  (D₁=D₂=…=D_t) ринкова вартість акції розраховується як відношення фіксованої величини дивіденду до дисконтної ставки (Р_о=D_t/k), відповідно

Якщо очікується зростання дивідендів з постійним темпом  g, тоб то D₁=D_o*(1+g), то ринкова вартість акції визначається на основі моделі безстрокового зростання Гордона:

, або

Передбачається, що інвестується щорічно фіксована величина чистого прибутку (дивідендний вихід незмінний по роках і дорівнює φ). Інвестиції забезпечують прибутковість R, що дозволяє підприємства щорічно збільшувати чистий прибуток з темпом росту g = (1-φ)*R. Так як зростає чистий прибуток і дивідендний вихід постійний, то дивіденд на акцію також зросте з темпом g. Передбачається, що необхідна прибутковість власників капіталу k_s перевищує темп росту g (це припущення є природнім, тому що компанії не можуть на нескінченному часовому інтервалі нарощувати прибуток і дивіденди високим темпом).

Переписавши формулу розрахунку ціни акції в моделі Гордона, одержуємо формулу для оцінки необхідної прибутковості акціонерного капіталу, яка складається з двох елементів: прогнозованої дивідендної прибутковості та очікуваного темпу зростання прибутку і дивідендів в результаті реалізації інвестиційного рішення.

, або

Важливо відзначити, що ця формула для k_s базується на поточній ринковій оцінці акції і не враховує специфічні очікування щодо росту. Зростання визначається дивідендним виходом  φ і очікуваним рівнем прибутковості R. Якщо φ і R постійні, то і темп росту g також не змінюється. Очевидно, що це досить суттєве обмеження моделі. В залежності від того, наскільки темп росту, який забезпечується інвестиційним рішенням, буде близький до темпу росту, який спостерігається на даному етапі, можна говорити про коректність оцінки необхідної прибутковості.

Істотні обмеження моделі Гордона є не єдиними недоліками даного підходу до оцінки вартості акціонерного (власного) капіталу. При його використанні необхідно враховувати наступне:

1.     Розраховане значення k_s залежить від обраного часового проміжку. Темп росту g розраховується на основі даних минулих років і тому в значній мірі залежить від часового інтервалу розрахунку.

2.     Розраховане значення k_s залежить від вибору дати оцінки поточної ціни Р₀. Звичайно в розрахунках використовується значення Р₀ на кінець фінансового року. Офіційні дані про курс акцій часто не фіксують дату виплати дивіденду, і помилкою буде використовувати дані за ціною після екс-дивідендної дати. Складність полягає в тім, що ряд компаній сплачують дивіденди кілька разів на рік. У цьому випадку розрахунок вимагає корегування наявних даних.

3.     Результати розрахунків залежать від короткострокових змін ціни.

4. Податкові виплати обов'язково повинні враховуватися в процесі прийняття інвестиційних рішень. Податкові платежі враховуються при оцінці грошових потоків, які генеруються довгостроковими активами, в які інвестуються кошти. Очевидною є необхідність дисконтування післяподаткових грошових потоків на скореговану на податкові платежі вартість капіталу.

Модель дисконтування чистого грошового потоку на власний капітал.

Модель Гордона виходить із припущення про те, що грошовим потоком, яким розпоряджаються акціонери, є тільки дивідендні виплати. Більш широке трактування грошового потоку на власний капітал включає розгляд усього грошового потоку, що залишається після виплати виробничих і фінансових зобов'язань (виплата відсотків, ремонт і відновлення матеріальних активів, збільшення оборотного капіталу). На цей потік може розраховувати власник контрольного пакета акцій, що має можливість впливати на прийняття інвестиційних і фінансових рішень.

Модель дисконтування чистого грошового потоку, що припадає на власний капітал, припускає введення в розрахунок безпосередньо чистого грошового потоку, який йде акціонерам (FCFE — чистий грошовий потік на власний капітал). Наприклад, для стабільного росту (як модифікація моделі Гордона):

, звідки

Такий розгляд дозволяє врахувати додаткову вигоду від податкових платежів, які пов'язані з оподатковуванням прибутку. Якщо розрахувати капіталізацію k_s, використовуючи чисті дивідендні платежі (не оголошені  дивіденди), а ті, що одержують акціонери на руки з урахуванням прогресивного прибуткового оподатковування) і капіталізацію за чистим грошовим потоком, то модель Гордона дасть більш низький результат. Модель дисконтування дивідендів не враховує можливість використання стратегій мінімізації податків вибором відповідної дивідендної політики.

Передбачається, що всі підприємства стабільно платять дивіденди в грошовій формі. Неконсолідований акціонер дійсно одержує дивідендну політику як задану при виборі підприємства і не може самостійно її змінити за своїм розсудом, для нього k_s, яка розрахована на основі моделі Гордона з чистими дивідендними виплатами, відображає реальну оцінку. Для власника контрольного пакета, що впливає на вибір дивідендного виходу і конкретні форми розподілу прибутку (у тому числі форми, що допускають мінімізацію податків), оцінка повинна будуватися по максимально можливому результату за умови найефективнішого управління. Власник контрольного  пакета або власник приватного підприємства має можливість розпоряджатися не тільки чистим прибутком, але й амортизаційними відрахуваннями (і тоді доступний грошовий потік буде дорівнює сумі чистого прибутку та амортизаційних відрахувань), а також заборгованостями (наприклад, перед постачальниками продукції) (рис.5.2).

 

-        

Рис. 5.2 Грошові потоки, які отримують власники капіталу.

Чистий грошовий потік на власний капітал року t дорівнює: Чистий прибуток року t + Амортизаційні відрахування року t — Капітальні вкладення року t на підтримку існуючих активів і створення нових — Приріст оборотного капіталу року t + Збільшення заборгованості року t.

Чистий прибуток року t дорівнює: Реалізаційний і позареалізаційний доход— Витрати й обов'язкові платежі, у тому числі податкові — Виплата відсотків за користування позиковим капіталом.

Для однієї підприємства два методи формування грошового потоку, який одержують акціонери,  потік у вигляді дивидендів  (добуток дивіденду на акцію на число акцій в обороті), або чистий грошовий потік, можуть давати як однакове значення k_s так і різне.

Однакове значення k_s має місце в наступних випадках:

1) дивіденди, які виплачуються, дорівнюють чистому грошовому потоку, підприємство не використовує стратегії мінімізації чистих виплат власникам капіталу;

2) чистий грошовий потік перевищує величину дивідендних виплат, але значення перевищення інвестується в проекти з нульовим чистим дисконтованим доходом (NPV= 0).

Значення k_s  різні в наступних випадках:

1) підприємство використовує податкові стратегії мінімізації виплат, які зв'язані з особистим доходом акціонерів, нерозподілений прибуток інвестується в проекти з позитивним чистим дисконтованим доходом (NPV>0);

2) якщо підприємство здійснює проекти з негативним чистим дисконтованим доходом (NPV<0), то варіант виплати дивідендів навіть з урахуванням оподатковування є більш привабливим (результат, який отриманий методом дисконтованих дивідендів, буде вище, ніж розрахований за методом чистого дисконтованого доходу);

3) якщо підприємство виплачує дивіденди акціями нового  випуску або для виплати дивідендів використовує частково залучені кошти, то дивідендні виплати року t перевищать фактичне значення чистого грошового потоку цього року. Розрахунок k_s методом дисконтованих дивідендів дасть більш високий результат.

У загальному випадку розрахунок k_s методом дисконтування чистого грошового потоку дає більш високу оцінку, ніж метод дисконтування дивідендів. Це перевищення відображає оцінку контролю над корпорацією і відповідно контролю над дивідендною політикою. Таким чином, для неконсолідованого акціонера більш прийнятною є оцінка за методом дисконтованих дивідендів. Якщо розглядається питання поглинання або  придбання корпорацією контрольного пакета (придбання можливості впливати на прийняття рішень, у тому числі по дивідендній політиці), то більш адекватною є оцінка методом дисконтування чистого грошового потоку.

3.Мультиплікаторний підхід або метод ринкових коефіцієнтів.

В рамках використання мультиплікаторного підходу ціна акції виводиться на основі порівняння фінансових показників (прибутку, виручкивід реалізації та інш.) даного підприємства з розрахованими співвідношеннями цін акцій і фінансових показників емітентів, яких можна співставлювати. Прогноз будується на припущенні про загальну тенденцію вирівнювання прибутковості. Найчастіше  використовуються наступні мультиплікатори:

1)           відношення ціни акції до прибутку на акцію (Р/Е – prise/earning ratio);

2)           відношення ціни акції до балансової оцінки власного капіталу в розрахунку на одну акцію (prise/book value per share – BVPS) BVPS = Балансова оцінка власного капіталу / Число акцій в обороті. Балансова оцінка власного капіталу = Балансова оцінка активів підприємства (або валюта балансу) — Балансове значення зобов'язань (кредиторська заборгованість, залучений капітал);

3) відношення ціни акції до обсягу продажів у вартісному виразі в розрахунку на одну акцію (price/sales). Обсяг продажу = Виручка (або може розглядатися сума реалізаційного і позареалізаційного доходу).

При використанні мультиплікаторного підходу суттєве значення мають:

• обґрунтування типу мультиплікатора (одного з трьох перерахованих вище або їх модифікації);

• розрахунок конкретного значення мультиплікатора.

Розглянемо найбільш простий спосіб використання мультиплікаторного підходу за коефіцієнтом ціна/прибуток. Припустимо, що визначено середнє значення мультиплікатора ціну/прибуток на акцію (Р/Е_а) компаній, які порівнюються. На основі прогнозу чистого прибутку в році t може бути оцінена ринкова капіталізація року t: S_t = Р/Е_а (прогнозоване значення прибутку в році t).

Мультиплікатор ціна/прибуток набув найбільш широкого застосування. Цьому сприяє ряд факторів: обсяг одержаного підприємством прибутку інтуїтивно розглядається інвесторами як найбільш значущий фактор, що впливає на ціну; розрахунок коефіцієнта по більшості фірм нескладний, тому що на відміну від методу дисконтованих грошових потоків, не вимагає оцінки ризику, майбутнього росту, дивідендного виходу, достатньою є інформація про значення коефіцієнта аналогічних підприємств. Однак існують і певні  обмеження. Реально на значення коефіцієнта ціна/прибуток впливає не тільки зміна суми прибутку, але і безліч інших факторів. Бухгалтерський облік амортизаційних відрахувань, запасів може відрізнятися по підприємствах і відповідно давати різні значення прибутку. Країнні розходження можуть впливати на значення необхідної прибутковості й в свою чергу спотворювати значення коефіцієнта та ускладнювати порівняння.

Розрахунок мультиплікатора може визначатися:

• на основі фундаментальних показників фінансового стану даного підприємства (темп зростання прибутку і чистого грошового потоку, дивідендний вихід);

• як середнє значення коефіцієнта підприємств, які порівнюються;

• на основі побудови рівняння регресії всіх підприємств на ринку виду (Р/Е_а) =а + б (дивідендний вихід) + в (очікуваний темп приросту) + ... і підстановці в нього значень дивідендного виходу, темпу приросту і т.п. по даному підприємства. Далі ринкова капіталізація розраховується як S_t = Р/Е_а (прогнозоване значення прибутку в році t).

 Усі три методи розрахунку значення мультиплікатора мають позитивні і негативні сторони. Розглянемо їх на прикладі мультиплікатора ціна/прибуток.

Метод розрахунку на основі фундаментальних показників фінансового стану підприємства подібний методу дисконтованих грошових потоків. Мультиплікатор ціна/прибуток розраховується за значеннями прогнозованого темпу зростання прибутку, дивідендного виходу і ризику. Наприклад, для підприємства, яка стабільно розвивається (постійний темп росту не вище темпу росту економіки в цілому) значення мультиплікатора може бути знайдене з формули Гордона Р₀ = D₁/(k_s — g), де g — постійний темп росту дивіденду, D₁ — очікуваний дивіденд на акцію в році t=1, k_s — необхідна прибутковість на акціонерний капітал. З представлення дивіденду у вигляді D₁ = E₀ * Ψ *(1 + g) і формули Гордона одержуємо

Відповідно може бути отримане визначення мультиплікатора через прибуток майбутнього року: Р₀/Е₁=Ψ*(k_s–g). Мультиплікатор прямо пропорційний дивідендному виходу і обернено пропорційний ризику.

Мультиплікатор ціна/прибуток може бути розрахований за фундаментальними показниками і для підприємств, що знаходяться в стадії швидкого росту (двофазна або багатофазна моделі). Наприклад: Р₀/Е_о = Ψ*(1+g)[1 — (1 + +g)ⁿ]/(1+k_s)ⁿ]/(k_s–g)+Ψ_n (l+g)ⁿ*(1+g_n)/(k_s–g_n)*(1+k_s)ⁿ,

де Ψ, Ψ_n –  відповідно дивідендний вихід у перші п років і в наступні роки функціонування підприємства, Ψ_п — дивідендний вихід при стабільному безстроковому росту, g і g_n — темпи росту дивідендів у перші п років і в наступні роки.

Розрахунок мультиплікатора за середнім значенням коефіцієнтів фірм-аналогів. Розрахований мультиплікатор може використовуватися для оцінки ринкової капіталізації (але вимагає ретельного вибору групи аналогічних підприємств), а також для висування гіпотези про недооціненість або переоціненість акцій даного підприємства. При такому підході вимоги до вибору фірм-аналогів менш тверді. Наприклад, порівняння вітчизняних підприємств із закордонними може базуватися на виборі подібного напряму діяльності і довгострокової ставки відсотка. Найбільше застосування набуло порівняння коефіцієнта ціна/прибуток із середньогалузевими або середньоринковими значеннями по конкретній країні.

Наприклад, середньогалузеве значення мультиплікатора ціна/прибуток дорівнює 14. Якщо підприємство має значення коефіцієнта менше 14, то можна припустити, що акції її недооцінені ринком і в перспективі ціна акцій буде зростати. Оцінка власного капіталу (як 14 х Прибуток майбутнього року) має ряд обмежень. Оцінка власного капіталу тієї ж підприємства за методом дисконтованого доходу може дати інший результат. Причина цього полягає в наступному:

1) акції всієї галузі можуть бути переоцінені, і підстановка завищеного мультиплікатора може сильно зависити оцінку даного підприємства;

2) середнє значення дивідендного виходу в розглянутій групі може сильно відрізнятися від значення по даному підприємства;

3) може мати місце розходження в темпах росту. Наприклад, якщо середній темп росту по групі перевищує прогнозований темп росту по розглянутій підприємства, то значення мультиплікаторної оцінки буде завищеним.

Формування групи із включенням іноземних фірм-аналогів також вимагає обліку специфіки середніх значень по групі. Слід враховувати те, що безпосереднє порівняння на основі мультиплікатора українських компаній із іноземними некоректно через вплив на нього макроекономічних показників країни (темпу росту економіки, довгострокової і короткострокової ставок відсотка), країнних розходжень у бухгалтерському обліку при визначенні прибутку.

При порівнянні вітчизняних підприємств із іноземними варто враховувати особливості розрахунку мультиплікатора, по-перше, по закордонних компаніях-аналогах однієї країни і, по-друге, по групі компаній-аналогів з різних країн. Середнє значення мультиплікатора іншої країни повинне бути скореговане з урахуванням впливу макроекономічних факторів.

Розрахунок мультиплікатора на основі загального рівняння регресії, яке побудоване по всіх підприємствах даної галузі. На основі фінансової інформації з усіх підприємств, акції яких обертаються на ринку, будується рівняння регресії, де мультиплікатор Р/Е — залежна змінна від значень темпу зростання прибутку, дивідендного виходу, ризику і т.п. Наприклад, Р/Е= а + б (темп приросту прибутку) + в (дивідендний вихід) — г (стандартне відхилення прибутку від очікуваного значення).

Такий підхід також не є абсолютно коректним, тому що:

перше, припускає лінійну залежність мультиплікатора від обраних незалежних перемінних;

друге, самі незалежні в даному підході перемінні в дійсності корелюють один з одним. Наприклад, підприємства з високим темпом росту g звичайно характеризуються більш високим ризиком;

третє, отримане рівняння регресії відбиває залежність на конкретну дату і не є незмінним на тривалому проміжку часу.

При розрахунку мультиплікатора на основі середнього значення по групі  аналогів на основі рівняння регресії передбачає, що ринок правильно оцінює галузь в цілому (при цьому допускається  недооцінка або переоцінка окремих підприємств галузі). Якщо ринок невірно оцінює галузь, то такі методи розрахунку мультиплікатора призводять до помилкових результатів. Уникнути таких помилок дозволяє розрахунок на основі фундаментального аналізу даного підприємства.

Принципове питання при використанні мультиплікаторного підходу — вибір типу мультиплікатора. Суттєвий вплив на вибір мультиплікатора здійснює вид діяльності оцінюваної підприємства. Наприклад, мультиплікатор ціна/балансова оцінка власного капіталу в більшому ступені підходить для виробничих підприємств, що мають значну частку необоротних активів, ніж для торговельних підприємств.

Для видобувних компаній часто рекомендуються мультиплікатори ціна/обсяг або ціна/запаси. Показник ціна/запаси краще характеризує перспективи компанії, але його застосування може також призвести до грубих помилок. Так, наприклад, АТ "Кондпетролеум" за запасами нафти займає друге місце в Росії. Однак 92% запасів Красноленінського родовища є важкодоступним, що призводить до високої собівартості видобутку нафти. Видобуток щорічно падає, і підприємство є збитковим, хоча мультиплікатор ціна/запаси дає високу оцінку компанії.

Мультиплікатор ціна/прибуток часто модифікується з урахуванням особливостей формування грошового потоку, який спрямовується акціонерам: бухгалтерський прибуток; прибуток до оподаткування;  фактичний прибуток після оподаткування; чистий грошовий потік. Мультиплікатор, який розрахований на основі прибутку до оподаткування, завжди буде меншим, ніж той що розрахований на основі прибутку після оподаткування: S/ прибуток до оподаткування = S (1 — Т) / Чистий прибуток. Передбачається, що знос і відновлення необоротних активів здійснюються за рахунок амортизаційних відрахувань.

4.Опціонний підхід.

Опціонний підхід до оцінки акціонерного капіталу базується на використанні теорії оцінки опціонів. Ця теорія останнім часом (з 1990-х рр.)  відіграє істотну роль  у процесі прийняття фінансових та інвестиційних рішень. Під опціоном розуміється право купити (колл-опціон — call option) або продати (пут-опціон — put option) активи (це можуть бути як фінансові, так і реальні активи) за фіксованою ціною, яка називається ціною виконання (strike price), впродовж визначеного періоду часу — терміну опціону. Оскільки багато контрактів і угоди носять характер опціонів, тобто дають одній стороні право вибору виконання опціону (купівлі або продажу активу за ціною виконання), у той час як інша сторона несе зобов'язання по опціону (відповідно  продати або купити за фіксованою ціною), то для оцінки таких контрактів виник цілий напрямок досліджень і моделювання, який має назву опціонний підхід. Для оцінки опціонних контрактів (ціни опціону) використовуються дві моделі: біноміальна і Блека-Шоулса — а також безліч їхніх модифікацій.

Оцінка акціонерного капіталу з урахуванням опціонних можливостей базується на наступних положеннях.

• залучення позикових коштів породжує для керівництва й акціонерів проблему вибору варіанту, перший, коли ми вчасно розраховуємось за позиковий капітал і другий – коли за певних умов не розраховуємось. В процесі залучення позикових коштів, акціонери одержують опціон колл на купівлю активів. Наприклад, якщо підприємство залучила позикові кошти в розмірі одного млн.грн. на один рік, то формально існує два варіанти дій: погасити через рік позику, не погашати позику, що призведе до оголошення підприємства банкрутом і її ліквідації.

• обмежена відповідальність акціонерів за зобов'язаннями породжує можливу привабливість обох варіантів. Якщо через рік позика буде погашена, то це означає, що, заплативши 1 млн.грн. (якщо позика безпроцентна), акціонери одержали повне право розпоряджатися активами й одержувати відповідні грошові потоки. 1 млн. грн. є як би ціною виконання опціону: якщо заплатити, то контроль над активами збережеться, якщо не заплатити — контроль буде втрачено. Акціонери вільні у своєму виборі. Для кредиторів вибору не існує: якщо підприємство погасить заборгованість — виконає опціон, то автоматично буде загублена можливість контролю кредиторів над активами. У даному випадку акціонери є покупцями (власниками) опціону, а кредитори — продавцями. Власник опціону має право (але не обов'язок) виконати опціон.

• якщо позика не буде погашена і підприємство ліквідується, то акціонери одержать ліквідаційні дивіденди за залишковим принципом. Спочатку будуть погашені всі зобов'язання, а потім залишок поділений між акціонерами. Розмір загальної суми ліквідаційних дивідендів буде дорівнювати різниці ціни активів на кінець року і номінальної величини позикових коштів ( які відображені у балансі на початок року). Через обмежену відповідальність при будь-якій оцінці активів величина ліквідаційних дивідендів не буде нижчою нуля: якщо активи будуть оцінені в 3 млн. грн., то ліквідаційні дивіденди складуть 2 млн. грн., якщо активи можна продати тільки за 0,5 млн.грн., то акціонери нічого не одержать, але і не будуть компенсувати нестачу за рахунок власних коштів. У даному випадку втрати будуть перекладені на плечі власників позикового капіталу, що є одним із проявів агентського конфлікту на фінансовому ринку.

Таким чином, акціонери, у випадку отримання позики один млн.грн., одержують опціон колл на активи підприємства — право впродовж одного року придбати в повне володіння активи підприємства. Ціна виконання опціону дорівнює один млн. грн. Виконання опціону означає погашення позики протягом року у визначений момент або наприкінці року. Вибір варіанта залежить від ціни активів підприємства впродовж  року або на кінець року. Якщо ціна перевищує ціну виконання (понад одного млн.грн.), то більш привабливим є варіант виконання опціону. Чим вище ціна активів, тим вище оцінка опціону, тому що більше значення ліквідаційних дивідендів.

Якщо, у наведеному прикладі ціна активів менше одного млн. грн., то опціонна теорія зтверджує, що акціонери віддадуть перевагу ліквідації підприємства, тому що ризик низької оцінки активів можна перекласти на плечі кредитора. В такій ситуації в програші виявиться кредитор, а акціонери втратять тільки низьку оцінку своєї частки в активах.

Поведінка в ситуації опціону породжує проблему морального ризику (moral hazard). Моральний ризик виникає, якщо умови контракту (угоди) можуть змінити поведінку однієї чи двох сторін. Наприклад, договір страхування може підштовхнути керівництво підприємства до недбалості, тому що за договором втрати будуть компенсовані страховою компанією (нехтування протипожежною безпекою і т.п.). Договір страхування дає керівництву колл-опціон — якщо виплати перевищують ціну  майна, яке страхується, то вигідною може стати навіть його псування. Моральний ризик присутній і при гарантіях позик. Акціонери підприємства, активи яких оцінюються нижче величини позикових коштів, мають стимул змінити поведінку і віддати перевагу банкрутству, щоб перекласти власні потенційні втрати на власників позикових коштів.

При ліквідації компанії виплати акціонерам можуть бути виражені як

V –  D, якщо V > D;

0, якщо V= D або V< D,

де V — ринкова ціна активів підприємства;

D — номінальне значення короткострокової і довгострокової заборгованості.

Ринкова оцінка акціонерного капіталу S є ціна опціону на купівлю активів за ціною виконання D. По моделі Блека — Шоулса ціна опціону S у момент закінчення його дії буде дорівнювати найбільшому значенню різниці ціни активу і зобов'язань та нульовою оцінкою:

S= max(V- D; 0).

Рівноважна ціна опціону буде залежати від:

1) терміну дії опціону (чим більше термін, тим вище оцінка опціону);

2) ступеня нестійкості ціни на активи (чим більше ціна піддається змінам, тим вище оцінка опціону);

3) поточної оцінки ціни виконання (з ростом ціни виконання усе менше можливостей одержання позитивної різниці V—D, і ціна опціону знижується);

4) змін на фінансових ринках (тому що ціна опціону визначається на початок його дії, у ній повинна знайти відображення вартість грошей у часі, що визначається рівнем безризикової процентної ставки з урахуванням очікуваної інфляції і плати за ризик, тому зростання процентної ставки зменшить поточну оцінку ціни виконання і приведе до зростання ціни опціону).

Ці функціональні залежності знайшли відображення у формулі Блека — Шоулса оцінки опціону:

S = Ціна активу х N (d_}) — Поточна оцінка ціни виконання х N(d₂)

або

де  - поточна оцінка (PV) ціни виконання при безперервному дисконтуванні; k_f – безризиковий рівень доходності; t – термін дії опціона, тобто  кількість років між теперешнім моментом і моментом виконання опціона, е=2,71828, N(d) – ймовірність того, що при нормальному розподілі із середньою, яка  дорівнює нулю, і стандартному відхиленні, який дорівнює одиниці, результат буде меншим d (додаток ).

 ,

d₂=d₁ – σt^1/2

де σ² – дисперсія ціни активів (міра оцінки мінливості ціни).

Модель Блека — Шоулса припускає: 1) функціонування в ситуації нейтральності до ризику; 2) розгляд тільки колл-огщіона; 3) розгляд європейського опціону (може бути виконаний тільки на конкретну дату, у даному випадку наприкінці терміну опціону), а не американського, що припускає виконання в будь-який день протягом терміну дії опціону.

Вихідні параметри опціонної моделі (ціна активу, ризик, термін виконання і ціна виконання) при різному положенні компанії на фондовому ринку приведені в табл. 5.3.

Таблиця 5.3

Вхідні параметри опціонної моделі оцінки власного капіталу.

Ціна актива	Ризик актива	Термін виконання	Ціна виконання
Сума власного та позикового капіталу, якщо цінні папери компанії котуються.	Ризик портфеля із акцій та облігацій: σ2активу=Х2аσ2а+Х2обσ2об+2ХаХобρаобσаσоб, де ХаХоб – вага власного та позикового капіталу; σ2а – дисперсія акцій даного компанії; σ2об – дисперсія облігацій даного або аналогічної компанії; ρаоб – коефіцієнт кореляції акцій та облігацій.	Безпроцентна позика – термін до погашення	Номінал позики
Метод дисконтування грошових потоків (DCF) зі ставкою дисконтування WACC	Ризик портфеля із акцій та облігацій: σ2активу=Х2аσ2а+Х2обσ2об+2ХаХобρаобσаσоб, де ХаХоб – вага власного та позикового капіталу; σ2а – дисперсія акцій даного компанії; σ2об – дисперсія облігацій даного або аналогічної компанії; ρаоб – коефіцієнт кореляції акцій та облігацій.	Купонна облігація – дюрація купонної облігації	Номінал облігації
Ліквідаційна вартість активів	Ризик портфеля із акцій та облігацій: σ2активу=Х2аσ2а+Х2обσ2об+2ХаХобρаобσаσоб, де ХаХоб – вага власного та позикового капіталу; σ2а – дисперсія акцій даного компанії; σ2об – дисперсія облігацій даного або аналогічної компанії; ρаоб – коефіцієнт кореляції акцій та облігацій.	Декілька купонних облігацій – секредньозважене значення дюрації	Сума номіналів облігацій

 Опціонний підхід до оцінки власного капіталу набув широкого застосування для оцінки компаній, які знаходяться в складному фінансовому стані, або для недооцінених ринком компаній, коли розрахунок ринкової капіталізації, (як добуток курсу акції на кількість акцій) не відображає опціонні можливості власника капіталу перекласти відповідальність і втрати на кредитора.

Використання опціонного підходу має наступні обмеження.

1. Потрібно інформація про оцінку реальних активів підприємства. В опціонній теорії передбачається оборотність активів, що характерно для фінансових активів. Відсутність даних щодо обороту активів, який розглядається, обмежує інтерпретацію результату.

2. Результат методу залежить від припущень щодо оцінки коливань (негарантованості) ціни активів. В моделі Блека — Шоулса передбачається відсутність стрибків цін, безперервність процесу зміни ціни. В опціонах на реальні активи це може виявитися дуже вагомим припущенням. Вагомим  припущенням може виявитися і введення в модель постійної величини дисперсії. Тоді можуть бути розглянуті запропоновані модифікації опціонної моделі з дисперсією, що змінюється.

3. Якщо в модель ввести параметри позикового капіталу із широким варіюванням умов позики (наприклад, облігаційні позики з різними купонними ставками), то модельний розрахунок може недооцінити значення власного капіталу.

Вартість власного капіталу, який представлений привілейованими акціями.

Вартість капіталу, який представлений привілейованими акціями – це рівень доходності, що вимагають власники таких акцій k_p. Якщо підприємство має стабільну величину операційного прибутку та позитивну величину чистого прибутку (прибутку після сплати платежів за користування позиковим капіталом до податку) і дивіденд за привілейованими акціями є фіксованою величиною d_p, то вартість капіталу, який представлений привілейованими акціями, можна визначити як:

, де

Р_р – поточна ціна привілейованої акції.

Вартість додаткової емісії акцій (зовнішнього власного капіталу).

Вартість зовнішнього власного капіталу k_e це рівень доходності, який вимагають нові акціонери. Передбачається, що рівень доходності k_s відображає ризики інвестування у дану корпорацію за умови відсутності витрат на розміщення нового випуску акцій: k_s=k_e. Статус акціонера (новий або нині існуючий) не може вплинути на рівень доходності. За умови наявності витрат на розміщення залучення такого елементу капіталу коштує дорожче і k_s<k_e. Якщо проект не змінює ступінь ризику підприємства, то введення витрат на розміщення в модель Гордона дозволяє оцінити вартість додаткової емісії акцій наступним чином:

 де

f – витрати на розміщення, які виражені у відсотках до ціни Р₀ додаткової емісії акцій;

g – темп росту дивіденду.

Для розрахунку k_e можна також скористатися формулою:

, де

d_a1/P₀ – рівнь дивідендної доходності, який публікують аналітичні агенства.

5.3 ДИВІДЕНДНА ТА ЕМІСІЙНА ПОЛІТИКА ПІДПРИЄМСТВА